DINOSAURI E BIFORCAZIONI: LE STRADE PER IL CAOS

"La costruzione dei frattali  non si basa su di un'equazione, ma su un algoritmo. Ciò significa che si è in presenza di un metodo, non necessariamente numerico, che deve essere utilizzato per disegnare la curva. Inoltre, l'algoritmo non è mai applicato una volta sola, ma la procedura è iterata un numero di volte teoricamente infinito: ad ogni iterazione, la curva si avvicina sempre più al risultato finale"

Le teorie del caos hanno forse avuto il loro momento di massima popolarità nella prima metà dei novanta. Michael Crichton usciva nel 1990 con il suo "Jurassic Park", che nella struttura vuole richiamare un frattale, ogni parte del romanzo un'iterazione, con tanto di rappresentazione grafica, per un totale di sette parti/iterazioni che rivelano la struttura dell'insieme frattale.
Il romanzo è incardinato sulla preoccupazione per le modalità del boom biotech di fine anni 80 e sul tema della nonlinearità e del caos, incarnato dal personaggio del matematico texano Ian Malcolm.
Citazione emblematica: “La linearità è un modo artificiale di vedere il mondo. La vita vera non è una serie di eventi legati tra di loro che si verificano uno dopo l’altro come perline di una collana.”

Nel 1993 esce il film che Spielberg ha tratto dal romanzo di Crichton, e sarà tutta una faccenda di T-Rex e Velociraptor: a Ian Malcolm, interpretato da Jeff Goldblum, resta poco spazio. Ma nel suo breve monologo di presentazione sull'elicottero in una manciata di secondi elenca teorie del caos, equazioni non lineari, spazio delle fasi, strani attrattori. Poi farà un intermezzo sui sistemi complessi, molto terra terra, con il celebre esempio dell'effetto farfalla - una farfalla che sbatte le ali a Pechino prova un cambiamento del tempo a New York .
A parte questi accenni, il resto del film è nell'ordine, divulgazione sull'ingegneria genetica, luna park, otto volante - un otto volante che prese tre Oscar e incassò 920 milioni di dollari.

Lo spazio delle fasi è uno spazio i cui punti rappresentano gli stati di un sistema. Quindi ogni punto nello spazio delle fasi rappresenta un possibile stato del sistema, che è dire esattamente la stessa cosa di prima in modo forse più comprensibile.
Quello dell'immagine è lo spazio delle fasi per un modello basico ospite-parassita (quindi strettamente imparentato con un sistema uomo-agente patogeno infettivo), ed in particolare è quel si chiama "diagramma di biforcazione". Oltre ad essere affascinante a vedersi, ci racconta come funziona un particolare tipo di sistema con dinamiche non lineari.
Noterete che piccole variazioni di x (velocità di attacco del parassitoide) possono corrispondere a rilevanti variazioni nello stato del sistema, anzi, possono portare da un singolo o da pochi stati possibili a molti, moltissimi stati possibili.
Quindi è abbastanza importante (per usare un blando eufemismo) capire se ci troviamo prima o dopo di un punto di biforcazione, e di quale punto si tratti. Altrimenti si rischia di prendere fischi per fiaschi (e a molti accade spesso), lucciole per lanterne, comportamento quasiperiodico per equilibrio, caos per comportamento periodico.
A questo punto qualcuno lo avrà già intuito: la velocità di attacco di un parassitoide è marcatamente affine ad un'altra entità, usata in epidemiologia, R , il basic reproduction number, che porta direttamente alla famosa herd immunity. E presto torneremo a parlare di Lord Robert May.