PESCE AZZURRO; FEEDBACK, CAOS

I banchi di pesce come gli stormi di storni.

Sono evidentemente fenomeni non lineari, salta all'occhio. Tempo fa notai come in fenomeni del genere ci fosse qualcuno che andava comunque a cercare linearità (https://ilchimicoscettico.blogspot.com/2018/04/caos-diffusione-storni.html). Una tendenza diffusa e istintiva in molti, quasi ideologica, quella che insiste a linearizzare fenomeni che tutto sono men che lineari (con l'outbreak di morbillo 2017 in Italia se ne sono viste di tutti i generi, di linearizzazioni indebite).

Invece, per citare di nuovo Lord Robert May con le sue parole del 1989:

"Il messaggio che mi parve urgente più di dieci anni fa è ancor più vero oggi: non solo nella ricerca biologica ma anche nel quotidiano di politica ed economia le cose sarebbero molto migliori se si comprendesse che semplici sistemi nonlineari non possiedono necessariamente proprietà dinamiche semplici"

Quarant'anni dopo il messaggio non ha perso di urgenza.

Torniamo ai banchi di pesce. Negli anni sono stati sviluppati diversi modelli per il loro comportamento (https://books.google.it/books?id=CU7mCAAAQBAJ&pg=PA300&lpg=PA300&dq=lagrangian+aggregation+model&source=bl&ots=YcB9LhysuZ&sig=ACfU3U06CRDkwxVWz36V_g3RoPwDn76CWw&hl=en&sa=Xved=2ahUKEwj6m6LmpqDmAhXQZ1AKHaNKAfsQ6AEwCHoECAsQAQ#v=onepage&=lagrangian%20aggregation%20model&f=false ). Chiaramente non sappiamo prevedere esattamente il comportamento di un banco di pesci, dove per prevedere si intende conoscere la posizione di ogni pesce in funzione del tempo. Ma i modelli possono comunque darci importanti informazioni qualitative sul fenomeno. Prendiamo per esempio un modello che descrive nel tempo il flusso della densità degli individui.

Osservate questa equazione:

ai nostri fini basta sapere che ρ è la densità di individui,t il tempo, x la posizione. La variazione della densità nel tempo (dρ/dt) è funzione della variazione della densità nello spazio (ai più sgamati verrà spontanea l'associazione con gradienti di concentrazioni chimiche). E' una specie di feedback, che abbiamo visto caratterizzare tutta una classe di fenomeni (https://ilchimicoscettico.blogspot.com/2019/05/feedback-caos.html , https://ilchimicoscettico.blogspot.com/2019/06/chimica-e-morbillo.html ).