INNESCO - BIOLOGIA

Riguardo agli inneschi Starbuck su twitter mi fa notare:"Riflessione di passaggio; per le specie invasive il meccanismo è similare: serve una massa critica di esemplari che siano riusciti a sopravvivere ed in contemporanea le situazioni climatiche giuste. Per cui una specie può rimanere latente per decenni, poi...la primavera giusta, il numero di individui giusti e non te la schiodi mai più. Sono le famose dinamiche ;)"

Già. A proposito di quelle dinamiche mi sono venuti in mente tumori e modelli animali. 
Al che però partirei con una precisazione per molti sicuramente inutile, ma di questi tempi doverosa: non tutte le funzioni crescenti con derivata prima crescente sono esponenziali e non tutte le curve sigmoidi sono logistiche (basta pensare a arcotangente e tangente iperbolica e sì, anche le soluzioni di certi modelli epidemici compartimentali per i Recovered sono sigmoidi).
La crescita non perturbata di un tumore solido segue una sigmoide e una delle equazioni usate con più successo è l'equazione di Gomperz https://en.wikipedia.org/wiki/Gompertz_function… (in realtà le cose non sono così semplici e le cinetiche di crescita tumorale sono un campo piuttosto incasinato).

Per avere una crescita di questo tipo serve tipicamente un topo immunosoppresso (SCID o atimico nudo) e una linea cellulare umana (modelli xenograft).
Ma si usano anche modelli singenici, cioè dove si usano cellule tumorali ottenute da topi (magari topi dello stesso tipo, che è meglio). Il tumore solido singenico però presenta una crescita perturbata (deve essere stabilizzato, operazione abbastanza laboriosa), perché il sistema immunitario dell'ospite attacca le cellule tumorali estranee (per quanto appartenenti alla stessa specie e allo stesso tipo di topo, praticamente come viene rigettato un trapianto nell'uomo).
In ogni caso quello che ci interessa è che esistono concentrazioni di innesco del tumore che dipendono (guarda un po') dalla natura del medesimo. Per i tumori sottocutanei (SC) "Con un tumore murino altamente invasivo e metastatico praticamente in ogni caso 3 × 10^5 cellule tumorali sono sufficienti ad ottenere la crescita di un tumore SC, e spesso sono adeguati titoli bassi come 10^4.Tumori scarsamente metastatici richiedono più di 10^6 cellule tumorali per ottenere crescita del tumore SC nel 100% dei topi" (VVAA, Tumor Models in Cancer Research, 2011, Springer).

PS: le dinamiche, sempre quelle, sono le dinamiche delle popolazioni, ovviamente, quelle dove due più non fa quattro (https://ilchimicoscettico.blogspot.com/…/quando-due-piu-due…)

PPS: niente chiacchere animaliste qua sotto, per favore. Oggi un paziente sopravvive con diagnosi che 20 anni fa erano una condanna a morte. Senza questi metodi la cosa non sarebbe stata possibile.