LE DIMENSIONI CONTANO

O meglio si contano: 1,2,3,5... n (a Flatlandia ne contavano solo due, ma questo è un altro discorso).

Quel che segue per molti saranno assolute banalità, ma di recente mi sono reso conto che alcune cose che per molti sono banali per altri non lo sono affatto, anche se hanno un dottorato in chimica.

Pensate a un fenomeno governato da tre variabili, i cui valori vanno da 0 ad A.
Si può dire che un cubo di lato A con un vertice nel punto (0,0,0) di un sistema di assi cartesiani è lo spazio dove il fenomeno è definito (o è definita la funzione f(x,y,z) che lo descrive). Ma se voleste rappresentare graficamente i valori di f vi trovereste nei guai, perché vi mancherebbe una dimensione: i punti (x,y,z,f(x,y,z)) sono ovviamente definiti in uno spazio quadrimensionale.
E se il fenomeno invece che da tre variabili fosse governato da quattro variabili con valori da 0 ad A? In quel caso lo spazio di definizione del fenomeno sarebbe un ipercubo di lato A.
Tutto questo può sembrare completamente avulso dalla realtà. Eppure siamo circondati da fenomeni governati da n variabili con n>2.
Un esempio terra terra: pensiamo a una reazione catalizzata da D in cui A+B danno C.
La conversione di A al tempo t sarà [C]/[A]' , dove [A]' è la concentrazione di A a t=0.
E la conversione sarà funzione di [A]', [B]', [D] e t: quattro variabili che definiscono uno spazio quadridimensionale. E' uno degli spazi associati a una reazione chimica (https://ilchimicoscettico.blogspot.com/2018/04/duro-o-morbido-dove-non-si-parla-di.html)

Ricordo un professore di ingegneria che teneva un corso e inziava con le n dimensioni. Semplicemente  per dire che il progetto di un ponte o il modello di quel che succedeva in un reattore chimico erano oggetti multimensionali, a stento rappresentabili nelle tre dimensioni con cui abbiamo confidenza se non tramite proiezioni o sezioni (pensateci bene, un cubo è una delle possibili sezioni tridimensionali di un ipercubo). In aula alcuni restavano a bocca aperta, anche se avevano una certa familiarità con sistemi di cinque o sei equazioni con altrettante incognite. E' una di quelle cose che non si possono davvero spiegare. Spesso rimangono solo nozioni sulla carta, che diventano sempre più remote con il passare degli anni.