LOIN DE L'EQUILIBRE

E' in francese, ok, ma abbastanza comprensibile (nonostante l'indefessa attitudine francese a usare vocaboli autoctoni per quelli di origine angosassone).

Questo documentario di quasi 25 anni fa offre una suggestiva carrellata su lontananza dall'equilibrio, non linearità, transizione, organizzazione, centrata sulle reazioni oscillanti e con un plus: eseguite in continuo in molti esempi. Quei recipienti di vetro con tubi innestati sul fondo sono reattori in continuo: i reagenti vengono pompati da pompe peristaltiche (le riconoscete, sono quelle con il rotore che gira) nella parte bassa del reattore, e la miscela esce in continuazione dalla parte alta. Il mescolamento in alcuni casi è lasciato al flusso dei liquidi, in altri ancora la miscela viene agitata (e quindi abbiamo un CSTR, Continuously Stirred Tank Reactor, per quanto in piccolo).

Ovviamente le due mattatrici sono Briggs-Rauscher e Belousov Zhabotinsky, e devo dire che la Briggs-Rauscher in continuo non è niente male.

C'è anche un brevissimo flash sulla crescita di popolazioni batteriche (ho letto qualcuno di recente che proponeva roba tra il sempre crescente e il modello logistico al riguardo - il mondo è bello perché è vario).

Di fatto il documentario è anche una sorta di "festa del gradiente": gradienti di temperatura, gradienti di concentrazioni.

Cos'è un gradiente?

Un gradiente di temperatura lo vedete bene nel documentario, nell'esperimento con i due termostati a temperature diverse. Le temperature crescenti (o calanti, a seconda del verso in cui si leggono) sono l'effetto di un gradiente di temperatura, che nel vocabolario comune della chimica è esso stesso definito gradiente ("Cosa si determina tra una fonte calda e una fonte fredda?" "Un gradiente di temperatura", idem tra due concentrazioni - casi in cui "natura non facit saltus").

Se una derivata dà conto della variazione di qualcosa in un punto in termini assoluti, il gradiente (∇) aggiunge un verso: questa grandezza in questo punto sta cambiando così e il cambiamento è orientato in questa direzione.

Detto bene è una funzione vettoriale definita in un campo scalare, composta dalle derivate parziali della grandezza scalare rispetto alle coordinate spaziali. Un campo scalare per esempio esiste nel tubo dell'esperimento con i due termostati: nello spazio del tubo ad ogni punto è associato un valore di una grandezza scalare, che in questo caso è la temperatura. La derivata della temperatura rispetto ad a, coordinata sull'asse del tubo, ci dà l'intensità della variazione di T in quel punto. Ma questa variazione ha anche una direzione, è orientata. Come si aggiunge questa informazione al valore della derivata? Moltiplicando per un versore. Un versore è un particolare tipo di vettore: i vettori hanno modulo, direzione e verso. Il versore ha modulo 1. Quindi moltiplicando dT/dx per â (versore dell'asse a) avremo un vettore che rappresenta "la variazione per unità di lunghezza che la grandezza subisce da un punto all’altro dello spazio lungo una certa direzione" (Treccani) (https://it.wikipedia.org/wiki/Gradiente_(funzione)). Nella fattispecie del tubo dell'esperimento si assune che le componenti del gradiente lungo le altre due coordinate spaziali siano nulle.

In realtà un gradiente non ha molto senso in uno spazio monodimensionale, e solitamente si usa su campi scalari definiti in spazi di 2 o più dimensioni,

qualcuno si ricorderà forse di aver incrociato qua sopra un gradiente quando si parlò di Brussellatore con l'aggiunta del termine diffusivo (https://ilchimicoscettico.blogspot.com/2018/04/ordine-entropia-caos-la-lezione-di-un.html).

I gradienti sono estremamente frequenti nei fenomeni dinamici, e specialmente in quelli biologici: gradienti di luce, di concentrazione di nutrienti, di forza ionica, etc etc.

https://www.canal-u.tv/video/science_en_cours/loin_de_l_equilibre.16