FORME DIFFERENZIALI E TERMODINAMICA

https://www.youtube.com/watch?v=S8exyRjtatE

Qualcuno forse si era perso il discorso sui "tricicli" di Carnot (https://www.facebook.com/chimicoscettico.blogspot/posts/3055393858012814), ed altri si erano chiesti che senso avesse integrare una funzione in un intervallo uguale a zero...
Eh beh, il fatto è che funzioni di stato e percorsi chiusi (cioè che ritornano nel punto da cui si è partiti) hanno una lunga storia.
U (energia interna), H (entalpia), S (entropia) sono funzioni di stato, cioè dipendono solo dal punto in cui il sistema si trova. Quindi se facciamo fare al sistema un lungo giro per riportarlo alla fine al suo punto di partenza la variazione di una sua qualsiasi funzione di stato è 0. Ma perché?
Un modo per metter giù la questione è questo: le funzioni proprie di un sistema sono appunto funzioni, e se una funzione f è differenziabile il suo differenziale si scriverà df (per un tentativo di spiegazione delle basi e del significato di questi temi https://ilchimicoscettico.blogspot.com/.../dinamiche...). Per cui per esempio per G (energia libera di Gibbs)

dG=dH-TdS

e questa, anche se i più non ci pensano, è una forma differenziale. E si dà il caso che sia una forma differenziale esatta, cioè il suo integrale lungo un percorso chiuso è uguale a 0 (la cosa lunga la trovate qua https://www.youmath.it/.../672-forme-differenziali-chiuse...).
Il video spiega tutto questo molto meglio di quanto non riesca a fare io: "Le funzioni di stato come differenziali esatti"