CAOS E LATINORUM

Chi frequenta pure sporadicamente questa pagina una mezza cosa dovrebbe averla orecchiata: le dinamiche non lineari complesse (ovvero il caos deterministico) sono questione di equazioni differenzali non lineari. Poiché le equazioni diffenziali in questione sono non lineari piccole variazioni nelle condizioni inizialli provocano grandi variazioni nelle soluzioni (che sono funzioni). E non "poché il comportamento è caotico, piccole variazioni delle condizioni iniziali provocano grandi cambiamenti nel fenomeno". Un'onda del mare non sa niente di condizioni iniziali. Il modello che puoi usare per descriverla sì. Difficile cogliere la differenza?

Ma del resto se si ritiene che "Lo studio scientifico del caos è fatto risalire agli studi di E. Lorenz in campo meteorologico, negli anni ’60 del secolo scorso", tutto è possibile. D'altra parte Poincaré di sicuro non sapeva che esistesse l'omeopatologia, quindi certamente non si è mai curato degli omeopatologi.

"L’attrattore è definibile come l’insieme dei punti rappresentanti lo stato di un sistema dinamico in tempi (cicli) successivi in uno spazio a varie dimensioni."

Wow. Se ho ben capito gli attrattori son quella cosa che si schiaffano dentro ai barili e poi si vendono a chili, mezz'etto, quattro etti, a piacer.

Ma di chi sto parlando, di cosa?

Ah, già. Forse qualcuno si ricorda un omeopatologo (neoconvertito all'obbligo vaccinale ad assetto variabile del DDL 770) che arrivò qua a dire "il DNA si comporta a tutti gli effetti come un farmaco", e iniziò a postare letteratura a sproposito, davanti agli occhi sempre più sgranati di lettori e commentatori. Poi finì per cancellare tutto e dileguarsi. Sto parlando di Paolo Bellavite e di come abbia prodotto roba che dimostra che non ha capito assolutamente niente di quello di cui vorrebbe parlare.

Beh, il caos secondo l'omeopatologia è questa roba qua.

(versio brevis "ho letto qualcosa sul caos ma senza equazioni etc, e ci ho capito questo" cioè poco e male, molto male, malissimo "e ne ho dedotto quest'altro" - ma non era tanto meglio se non ne deduceva niente?)

Ma il top, l'inarrivabile, è il diagramma dell'immagine.

Egregio autore, ma gli esponenti di Lyapunov, povere bestie, dove vogliamo metterli? Ok, il grafico è metaforico, va bene. Ma continua ad essere concettualmente mostruoso.

Lasciamo perdere le cose più difficili, e passiamo a quelle ovvie. Una biforcazione si chiama così perché è appunto una biforcazione, non un generico punto di discontinuità tra linearità e caos (che già... come fa un sistema caotico ad esibire comportamenti lineari?). Quindi dopo la prima biforcazione saranno possibili DUE stati del sistema. Invece qua dopo il primo punto etichettato "biforcazione" il sistema ha il delirium tremens, ma è individuato da un unico punto in funzione di t.
Vi sembra poco? A me no... Questo è "latinorum", fatto per incantare chi di latino non capisce una parola...

Per far vedere un diagramma di biforcazione effettivamente tale dobbiamo ricorrere ancora una volta a Prigogine e al discorso della "freccia del tempo", che però merita qualche precisazione. Prendiamo la descrizione più semplice di un moto non accelerato: x=vt, dove x coordinata su un asse, v velocità, t tempo. E' una retta. La sua storia è cristallizzata: x, la posizione, è nota per qualsiasi tempo, passato o futuro che sia. Ora prendiamo il diagramma di biforcazione per un sistema chimico lontano dall'equilibrio. La faccenda è del tutto diversa. I punti alle estremità dell'albero hanno storie differenti. Se ne può ricostruire il passato, ma non si può prevedere univocamente il futuro del sistema partendo da λ=0. I punti di biforcazione introducono snodi probabilistici tra segmenti di curva del tutto deterministici. La cosa dovrebbe suonarvi familiare, dovrebbe ricordare ad ognuno il percorso della propria vita, in cui ognuno saprà riconoscere i punti di biforcazione (e magari pensare ad un effetto "sliding doors"). A regola forse tra chi legge c'è qualcuno a cui un'idea del genere poteva essere venuta tempo fa, quando per la prima volta su questa pagina è comparso un diagramma di biforcazione (http://ilchimicoscettico.blogspot.com/2018/04/dinosauri-e-biforcazioni-le-strade-per.html). Un'argomento (curioso) di alcuni critici di Prigogine è che le sue teorie hanno molto influenzato la fantascienza cyberpunk. In realtà messa così al solito è sommamente imprecisa. Non il cyberpunk in generale, ma senz'altro uno dei suoi cicli più famosi, quello di "Schismatrix" di Bruce Sterling. Sterling usò il termine "balzo prigoginico" per gli snodi chiave dell'evoluzione delle cladi postumane nello spazio. Punti di biforcazione nello spazio delle fasi di un'evoluzione non solo antropologica, ma anche biologica.

PS: i "Chaos Essentials" di QUESTA pagina, con ricchi riferimenti bibiografici, li trovate qua : https://ilchimicoscettico.blogspot.com/search/label/Caos

E come potete notare, la dematematizazione regna sovrana negli opposti fronti, con tragiche conseguenze.