LOGARITMICAMENTE

Non cominciate male, magari ricordando qualcuno che parlava di "crescite logaritmiche". Il logaritmo (log o ln) è una cosa seria. Per esempio qua: ΔG° = -RTlnK

Oppure per trattare linearmente dati attribuibili ad un andamento esponenziale o che è utile trattare come tali. Tipo qua https://ilchimicoscettico.blogspot.com/2019/07/cinetiche-di-ordine-apparente-modelli-e.html .  Per tacere dell'importanza storica nell'ambito del calcolo, dalle tavole logaritmiche al regolo calcolatore.

Come si sia potuti arrivare ad un uso improprio dei logaritmi per me è un mistero.

Uso improprio, per esempio nella comunicazione. Quanto segue è del tutto ovvio, in fondo basta pensare ai  grafici sovrapposti di y=x e y=logx. Comunque...

Avete presente cosa comunica una funzione  esponenziale con esponente positivo? "Oh, no, cresce in modo incontrollabile".  Con le trasformazioni logaritmiche le cose sono un po' più complicate. Ma chiunque, anche se è un disastro in aritmetica (per non parlare di matematica) sa valutare istintivamente quantità e rapporto tra quantità. Per esempio quando si parla di soldi.

Se qualcosa vale 10 e qualcosaltro vale 2 di prima vi viene di dire che qualcosa vale molto più di qualcosaltro. La differenza tra 2000 euro al mese e 10.000 euro al mese è enorme.

Ma la differenza tra 3,3 euro e 4 euro è inferiore  (log 2000= 3.3, log 10.000= 4).  Non solo in termini assoluti, ma anche in termini di rapporto tra i valori. Chi guadagna 10.000 euro al mese ha entrate cinque volte più grandi di chi guadagna 2000 euro al mese. Ma chi ha nel borsellino 4 euro ha 1,2  volte le monete di chi ha in tasca 3 euro e 30 centesimi (tutto questo potrebbe essere riassunto dai grafici sovraposti di y=x e y=logx ma quelli che troverebbero l'immagine chiara e immediata sarebbero pochi).

Che il logaritmo abbia come base 10 o e le cose non cambiano: il logaritmo smorza le differenze tra valori grandi e valori piccoli, ed esalta quelle tra i valori piccoli e 0. Usare una scala logaritmica  seguendo questo principio ha l'effetto di aumentare graficamente i valori piccoli e ridurre, sempre graficamente, quelli più grandi. E a seconda di quello che si intende comunicare questo può essere molto utile. E infatti negli ultimi anni si è verificato un uso improprio dei grafici logaritmici, passato per scienza come al solito (un tempo dire "la matematica dei biologi" bastava a provocare sghignazzi, oggi vabbe'...). Tra fine 2020 e 2021 l'epidemia secondaria fu quella dei grafici logaritmici perché, come ormai avrete capito, usato in questo modo il logaritmo è una specie di specchio deformante. Così un'oscillazione nella base del numero dei casi di COVID riportati diventava l'inizio della nuova apocalisse etc etc. Una retta, in un grafico logaritmico, rappresenta una funzione esponenziale e quindi in quei grafici un segmento piccolo a piacere poteva servire a dire: ricomincia un'ondata - e se poi l'ondata arrivava due mesi dopo era irrilevante, perché si trattava di previsioni scientifiche, mica di attrezzi per la sezione del legno...

Che vuol dire tutto ciò? Che come sempre il diavolo è nei dettagli. E che se qualcuno sui social ha detto o dice "Scienza perché la rappresenazione logaritmica dice che"  beh, sapete come disporne, se già non lo sapevate prima.

ΔG°=−RTlnK

ΔG°=−RTlnK

ΔG°=−RTlnKΔG°=−RTlnK