ESPLORARE UNO SPAZIO

Per secoli in Europa si è pensato che oltre le Colonne d'Ercole non ci fossero altre terre. Non che non si fosse navigato nell'Atlantico, ma da quelle rotte non si scorgevano altre terre, solo altro mare. Quindi il mare continuava ad estendersi a dismisura, magari fino alle coste delle Indie. Poi Colombo fece la sua traversata etc etc.

Questo è quel che spesso succede con le estrapolazioni. Cos'è un'estrapolazione? Ammettiamo che voi abbiate dati molto solidi riguardo un intervallo dello spazio in cui un fenomeno è definito. Estrapolare è ritenere che il fenomeno avrà lo stesso andamento al di fuori dell'intervallo per cui si hanno i dati. Il che può essere perfettamente legittimo, a seconda della dinamica del fenomeno o della distanza dagli estremi dell'intervallo per cui si estrapolano i valori. 

Esempio: un orologio a pendolo carico. Se misurate la frequenza delle oscillazioni del pendolo per dieci minuti potete perfettamente concludere che nella successiva ora la frequenza non cambierà (del resto è un orologio, no?). Poi si arriverà a un momento in cui la carica si esaurirà e quindi il modello di frequenza del pendolo elaborato nei dieci minuti di osservazione non sarà più valido.

Le cose cambiano molto con un doppio pendolo:

In questo caso se campionaste le posizioni delle due sfere  per 5 minuti concludendo che nei successivi 5 l'andamento delle posizioni sarà lo stesso la vostra previsione sarebbe completamente errata (perché le frequenze nel doppio pendolo non sono lineari neanche per piccoli intervalli di tempo: si tratta di un sistema caotico). Ah, è ovvio che l'animazione è frutto di un modello al computer basato sulle equazioni che governano idealmente il moto del doppio pendolo. Ma qui si parla di osservazione di fenomeni, quindi questo è un dettaglio del tutto trascurabile (avrei forse dovuto cercare un filmato del volo di uno stormo di storni, ma forse per molti l'accostamento sarebbe stato meno efficace - che c'entra un pendolo con gli storni?).

Ma non solo. Quando i fattori che governano il fenomeno sono più di tre quello che fate misurando in un intervallo è esplorare uno spazio n-dimensionale. E in questi casi può succedere di trascurare una o più dimensioni di quello  spazio (perché si ritengono quei fattori ininfluenti, o perché se ne ignora l'esistenza). Il che può andare molto vicino all'essere un cittadino di Flatlandia che non si cura della terza dimensione, perché nella sua esperienza di vita nel mondo a due dimensioni dello spazio la terza dimensione spaziale è completamente ininfluente (in realtà per i flatlandesi la terza dimensione spaziale è del tutto incocepibile).

https://www.youtube.com/watch?v=JQq_w38j9v0

Un esempio classico, nell'esplorazione dello spazio del fenomeno, riguarda il trascurare o l'ignorare l'esistenza di zone a sella della superficie che rappresenta i valori del fenomeno osservato.

Ammettiamo che si pensi che il valore di x è ininfluente (la dimensione ignorata) e ci si muova nello spazio del fenomeno con x=0, costante, misurando quel che succede variando y. A un certo punto arriveremo al punto di sella. Fin lì i valori misurati crescevano, dopo scendono. E pensiamo di aver trovato il valore di y per cui il valore è massimo (0). Ma la dimensione x non è ininfluente. Non è stata considerata, ma i massimi dei valori in quell'intervallo di spazio bidimensionale li abbiamo invece per y=0 e x=±8 (la stessa cosa si può applicare ai minimi). Una dimensione vs due dimensioni è esattamente uguale a n dimensioni vs n+1 dimensioni.

Come già detto in realtà la maggior parte dei fenomeni non ha due o tre dimensioni ma n.  Ugo Bardi fa presente per esempio che il il fenomeno clima è un iperoggetto (https://www.ilfattoquotidiano.it/2024/01/04/guardiamo-al-clima-come-a-un-elefante-siamo-accecati-mentre-andiamo-verso-lestinzione/7399113/ e il titolista ha tradotto "siamo a rischio di estinzione" con "andiamo verso l'estinzione").  Vero, si tratta di un iperoggetto caotico, per cui il battito di ali di una farfalla in Cina potrebbe provocare un temporale a New York. E quale è l'effetto di 6,2 Gigawatt di pale eoliche installate in Danimarca? Nessuno può dirlo, sempre che non si linearizzi un fenomeno che lineare non è per dire: nessun effetto, troppo poco (la risposta del tipico millenarista che dicendo scienza invece professa la sua fede). Con questo non intendo dire che l'eolico danese è già sufficiente a risolvere il problema, ma semplicemente che non siamo ancora in grado di quantificare o apprezzare l'effetto di una serie di processi virtuosi in moto ormai da anni. Lo stesso dicasi di quei processi deleteri di cui invece è poco educato parlare, tipo le emissioni di anidride carbonica di Cina e Asia nel suo complesso che continuano a crescere costantemente da anni - mentre quelle dell'occidente sono sostanzialmente da anni piatte o decrescenti. 

https://ourworldindata.org/co2-emissions

Se vogliamo parlare di rischi siamo vicini come mai a un conflitto termonucleare globale (90 secondi a mezzanotte https://thebulletin.org/doomsday-clock/). Il punto  è quantificare il rischio climatico e di questo nessuno è davvero capace (diciamo che il track record lascia molto a desiderare). Non è vero che "un cattivo modello è meglio di nessun modello": è bene ricordarsi dell'uso che è stato fatto dei pessimi modelli durante la stagione COVID e dei danni che tale uso ha provocato.

La cosa più prudente in certi casi è non estrapolare - cioè in parole povere parlando del nostro pianeta non si può prendere sul serio nessuna previsione a dieci anni. E' meglio non produrne di previsioni del genere, in modo da evitare le arrampicate sugli specchi triplo carpiate tipo quelle di Al Gore riguardo la incauta uscita che fece anni fa sullo scioglimento della calotta artica - il record di estensione minima della calotta artica è detenuto dall'anno 2012 e non c'è stata una serie di minimi sempre più bassi negli ultimi 10 anni (https://www.firenzemeteo.it/previsioni-stagionali/calotta-artica-stato-attuale-ghiaccio-e-previsioni-prossimi-mesi.php). Questo vuol dire che non c'è cambiamento climatico in atto? No, vuol dire che semplicemente il fenomeno ha una complessità che sopravanza le capacità di tanti dei modelli che sono stati prodotti.

Cadere nell'apocalitticismo è una tendenza comune negli ultimi anni (eppure un annetto fa le cose stavano così https://ilchimicoscettico.blogspot.com/2023/02/e-dacci-oggi-la-nostra-apocalisse.html). Nel dibattito climatico questa tendenza ha prodotto attitudini controproducenti - se arrivi a negare "a fin di bene" evidenze storiche documentate tipo periodo caldo medievale e successiva piccola era glaciale ottieni esattamente l'effetto opposto a quello che ti prefiggi. Sarebbe bene evitare di fare con il cambiamento climatico quel che è stato fatto con il COVID, ma sembra che non ci sia verso, ormai ogni tema del "dibattito" presenta invariabilmente la stessa fenomenologia. 

PS: Ormai ci sono librerie di Machine Learning ("intelligenza artificiale") con cui da una serie di dati con un numero opportuno di iterazioni puoi ottenere un modello con p-value piccolo a piacere. Che quel che ottieni abbia anche un reale significato è tutta un'altra storia. Vedasi il caso "smooth lines" nella vignetta, che ripropongo perché dovrebbe essere ritenuta un classico a tutti gli effetti.

 And that's it.