Se nei primi anni di università ho dovuto macinare quella che mi pareva una inumana quantità di analisi matematica ("Che non serve a un chimico!" pensavo), poi vista applicare in scala ridotta negli esami di chimica fisica, un qualche senso a tutto ciò lo trovai leggendo "Goedel, Escher, Bach" di Douglas Hofstadter.
Per certi versi parte del libro è diventata abbastanza datata, ma le sue "fondamenta" neanche un po'. Il senso di tutto quel che avevo dovuto trangugiare sugli spazi hilbertiani al secondo anno lo trovai nei primi capitoli di questa opera. Che continua a possedere una incredibile quantità di virtù e di spunti, per esempio quando parla di procedure, e specialmente di procedure ricorsive (teoremi, frattali, Escher).
Di questi tempi si parla molto di intelligenza artificiale e machine learning (temi tra i tanti trattati da Hofstadter). E questo passo mi pare oggi ancora di estrema attualità
"Una proprietà intrinseca dell'intelligenza è che può saltar fuori dal task che sta effettuando ed esaminare quello che è stato prodotto. Cerca continuamente pattern e spesso li trova. Ho detto che un'intelligenza può saltare fuori dal task, ma questo non significa che lo farà sempre. Comunque un piccolo suggerimento spesso basterà. Per esempio un essere umano che legge un libro può diventare insonnolito. Invece che continuare a leggere il libro fino alla fine probabilmente lo metterà da parte e spengerà la luce. E' "uscito dal sistema", eppure ci sembra la cosa più naturale del mondo. O supponete che l'individuo A stia guardando la televisione quando l'individuo B entra nella stanza e mostra evidente disappunto per la situazione. L'individuo A può pensare di aver capito il problema e tentar di rimediare uscendo dal presente sistema (il programma televisivo) e cambiare canale per cercare uno show migliore. L'individuo B può avere una concezione più radicale di cosa sia "uscire dal sistema", per esempio spengere la TV. Certo ci sono casi dove soltanto un raro individuo avrà una percezione del sistema che governa le vite di molti altri, un sistema che non è nemmeno stato riconosciuto come sistema. Tali persone spesso dedicano la propria vita a convincere gli altri che il sistema esiste e che bisogna uscirne."
(Qualche pazzo ha scansionato pagina per pagina "Goedel, Escher, Bach" e lo ha passato all'OCR - ma non ha effettuato una correzione ortografica accurata, ad occhio e croce. Il risultato lo trovate qua https://www.physixfan.com/wp-content/files/GEBen.pdf)
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