MITOLOGEMI (E EQUAZIONI DIFFERENZIALI)

https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC5530967/

La narrazione sulla pertosse ha negli anni recentissimi assunto connotazioni mitologiche, di quelle fondative (di associazioni).

La pertosse circola perché laggenteignorante non vaccina i figli, e l'esavalente (che contiene il vaccino antipertosse acellulare, aP) non raggiunge il 95% richiesto per l'immunità di gregge.

Parrebbe non fare una grinza, giusto?

Come al solito, parlando della "narrazione" 2015-2018, there's always a catch. E dove è l'inghippo? Che le più recenti rilevazioni in Europa danno per la pertosse un basic reproduction number (il famoso R°) di 5.5 (https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC2889930/). Da cui viene fuori una soglia di immunità di gregge di 82%. 82, non 95. Quindi guardando le coperture per l'esavalente, sempre rimaste sopra il 90%, il problema non si porebbe.

Non si porrebbe ma si pone, invece, perché a differenza del vecchio vaccino a cellule intere (wP) aP è di fatto quasi inefficace nel limitare la circolazione del batterio. Ottima protezione individuale, scarsissimo effetto nel limitare la diffusione.

Quindi, ritornando alla "narrazione" stiamo parlando di un mitologema in piena regola, senza alcun contatto con la realtà delle cose. E a mitologemi non si dovrebbe mandare avanti un dibattito sulle politiche sanitarie. Ma fortunamente qualcuna delle voci che andavano avanti a mitologemi si è ridotta a un volume flebilissimo. Meglio così.

La pertosse aveva un R° più alto, in passato, e viene in mente il Regno Unito. E il problema finì per produrre uno dei più begli interventi in materia di dibattiti sulle vaccinazioni mai pubblicati, che potete ritrovare qua: https://ilchimicoscettico.blogspot.com/2018/04/la-logica-della-vaccinazione-1982-uk.html . Non è l'unica cosa interessante, riguardo alla pertosse, che è molto più complicata del morbillo da molti punti di vista. Per esempio l'infezione non provoca un'immunità perenne, ma i contatti non sono tutti efficaci nella trasmissione perché i reinfettati hanno una trasmissività più bassa. Da un punto di vista endemico quindi una dinamica molto complessa. Ma anche per un outbreak singolo. Per un outbreak di pertosse il modello più adatto è il SEIR. Rispetto al SIR (Susceptibles, Infectives, Recovered) aggiunge gli Exposed (il gruppo con infezione latente).

Esaminiamo la sua versione più scarnificata, senza mortalità. Ricordo che β velocità di propagazione dell'infezione, γ velocità di guarigione dall'infezione, a cui si aggiunge ɛ , costante cinetica... ops, coefficiente di velocità per il passaggio da infetto con infezione latente a infetto.

Al colpo d'occhio dovreste notare che rispetto a SIR abbiamo aumentato il livello di complessità e non di poco. In SIR dS/dt è funzione di S e dI/dt è funzione di I. Qua aggiungiamo dE/dt funzione di E.

Il tutto finisce per dare in questa classe di modelli spazi delle fasi tridimensionali con il loro fascino visuale.

https://www.researchgate.net/figure/Phase-space-representation-of-the-evolution-of-the-system-toward-a-stable-focus-type_fig21_239061421